En la entrada de hoy vamos a responder a la siguiente pregunta ¿qué es un ángulo? Para empezar deberías revisar este enlace en el que te explicábamos el concepto de «línea semirrecta»
Tipos de rectas
¿Ya te acuerdas de lo que era una semirrecta? ¡Empecemos! Para entender qué es un ángulo vamos a construir uno. Empezamos poniendo una semirrecta en el plano. 
Pero con una sola semirrecta no conseguimos un ángulo, necesitamos dos semirrectas. 
Ya tenemos dos semirrectas pero aún no hemos construido un ángulo porque, para ello, nuestras dos semirrectas tienen que tener una característica especifica. ¿Sabes cuál es? Para construir un ángulo la dos semirrectas deben salir de un mismo punto, que se llama VÉRTICE. 
Ahora sí que podemos verlo porque un ángulo es la porción del plano que está comprendida entre las dos semirrectas y su origen común. 
Pero ¡Fíjate! Dos semirrectas que comparten un origen no solo forman un ángulo, ¡forman dos ángulos! 
Un ángulo interior (azul) y un ángulo exterior (amarillo). Si las líneas se cruzaran, en lugar de tener un origen común, ¿sabes cuántos ángulos se formarían? Si conoces la respuesta, déjala en comentarios. Ahora ya sabes qué es un ángulo y cómo se construye.
Los ángulos, ¿Qué son? ¿Qué tipos existen? Tipos de ángulos por su suma y posición Aprende los tipos de ángulos con ejercicios de Smartick. Ángulos explicados con la ayuda de un reloj.
Espero que con esta información haya resuelto todas tus dudas. Te invito a que aprendas y practiques geometría y matemáticas de primaria, adaptadas a tu nivel, con nosotros. Solo debes registrarte en Smartick y probar el método de manera totalmente gratuita. Para seguir aprendiendo:
Acerca de Últimas entradas
César es Diplomado y Graduado en Magisterio de Educación Primaria por la Universidad Complutense. Maestro de vocación y acción, forma parte del departamento de pedagogía de Smartick y trata de aportar la experiencia que ha ganado curso tras curso en el aula. Últimas entradas de César Fernandez ( ver todo )
¿Cómo se construye y se mide un ángulo?
Los ángulos se miden con un instrumento llamado TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS. Su medida se expresa con dos tipos de unidades: GRADOS sexagesimales o RADIANES. En Primaria, utilizaremos los GRADOS y sus subdivisiones: MINUTOS y SEGUNDOS.
¿Qué es un ángulo de construcción?
Los ángulos son un acero usado en construcciones de estructuras metálicas, puentes, fabricación de vigas, columnas de celosía, cerchas, torres de energía y edificaciones remachadas, atornilladas o soldadas. También se emplea en cerrajería y señalización.
¿Cómo se forman los ángulos para niños?
Los Ángulos Para Niños de Primaria y Secundaria Los ángulos son la abertura comprendida entre dos rectas que se unen en un punto llamado vértice, Las rectas que lo forman se llaman lados, para expresar cuánto mide un ángulo, es decir, su amplitud, usamos la unidad: grado (°).
¿Qué es un ángulo y un ejemplo?
Tipos de ángulos: cuáles son y diferencias (con ejemplos e imágenes) Los tipos de ángulos son los diferentes nombres que reciben los ángulos según su medida y su relación con otros ángulos. Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas (lados) con un mismo origen llamado vértice, Por ejemplo, dentro de un triángulo existen tres ángulos, que en total suman 180º.
¿Qué instrumentos didácticos se usan para construir un ángulo?
2. Geoplano – El geoplano es un elemento didáctico que permite al estudiante adquirir y afianzar gran parte de los conceptos de la geometría plana. Con este tablero, el estudiante puede construir las clases de ángulos. Además le permite realizar diferentes clases de figuras geométricas y medir los ángulos que se encuentren en ellas.
¿Como un albañil logra formar un ángulo de 90?
Para asegurarte que un trazado sea recto, utiliza el ‘Triángulo de Pitágoras’ llamado así en honor al matemático griego que demostró las propiedades de este tipo de triángulo, cuyos lados miden 3, 4 y 5 metros, formando una gran escuadra. Los lados que miden 3 y 4 hacen la escuadra de 90°.
¿Cómo se construye el ángulo llano?
¿Cuántos grados tiene un ángulo llano? – Un ángulo llano tiene 180 grados (180º). La amplitud de un ángulo la podemos medir con un transportador de ángulos. 
Los transportadores de ángulos más comunes tienen una amplitud de 180º, es decir, forman un ángulo llano. Para recordar cómo se medía la amplitud de un ángulo con el transportador puedes ver el siguiente vídeo del tutorial interactivo al que acceden los alumnos de Smartick en sus sesiones. En él también se explica de una forma breve los distintos tipos de ángulos, incluido el ángulo llano.
¿Cómo se hace un ángulo de 35 grados?
Para dibujar un ángulo, primero tienes que dibujar un segmento de recta que servirá como el rayo inferior del ángulo. Luego, puedes medir 35 grados y así es cómo debería lucir el ángulo. Este ángulo mide 35 grados.
¿Cuáles son las formas de representar un ángulo?
Ángulos – Ahora aprenderás a reconocer más objetos geométricos básicos. Imagina dos semirrectas que comparten su origen, cuando dichas semirrectas no están una sobre otra, se forma una abertura que puede ser medida, A la unión de estas semirrectas se le conoce como ángulo, Para nombrar los ángulos se utilizan las primeras letras griegas, tales como alpha (alfa), beta (beta), gamma (gamma), etc., precedidas del símbolo /_ así: /_ alpha, que se lee “ángulo alfa”, En algunas ocasiones, en lugar de usar letras griegas, se emplean las letras que identifican los lados del ángulo así: junto al símbolo /_ se ponen las tres letras que representan los puntos, cuidando que el vértice quede en la mitad, el ángulo de la figura anterior se puede representar así: /_ DAE o /_EAD,
¿Cuáles son los tres criterios de congruencia de triangulos?
Resolución de problemas con criterios de congruencia Aprendizaje esperado : a nálisis de la existencia y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros. Énfasis: a plicar los criterios de congruencia de triángulos para probar las propiedades de los paralelogramos.
¿Qué vamos a aprender? Aplicarás los criterios de congruencia de triángulos, para probar las propiedades de los paralelogramos a través de la resolución de problemas. ¿Qué hacemos? ¿Te has percatado de que al caminar por las calles puedes observar construcciones, áreas naturales y todo tipo de objetos en los que puedes encontrar cuerpos y figuras geométricas? No sólo en el exterior, también en el interior de tu hogar las puedes encontrar; por ejemplo, en las mesas, ventanas, puertas, los retratos, teléfonos celulares, y hasta en los azulejos de los pisos.
¿Las has apreciado? ¿Qué tipo de figuras has encontrado? Puedes observar por ejemplo: algunos espejos circulares; algunos platos son de forma ovalada, en los balones de futbol hay pentágonos y hasta hexágonos. También hay figuras que están compuestas por dos pares de lados paralelos, ¿sabes a cuáles son? Se llaman paralelogramos. 
En la imagen se observan cuatro paralelogramos. En primer lugar el cuadrado; debajo de él, un rectángulo; el rombo al lado derecho; y arriba a la derecha, un romboide. Para realizar un análisis de esta clasificación de figuras, las propiedades de un paralelogramo son las siguientes: Primera propiedad, la suma de los cuatro ángulos internos es igual a 360°; para que lo observes, pon atención al siguiente video:
- Propiedades de un paralelogramo Del minuto: 00:00 al 01:12 https://youtu.be/OeUzGP9d9PI Segunda propiedad: Un par de ángulos contiguos son suplementarios, compruébalo observando el siguiente video:
- Propiedades de un paralelogramo Del minuto: 01:13 al 02:02 https://youtu.be/OeUzGP9d9PI La tercera propiedad enuncia que los ángulos internos opuestos miden lo mismo; analízalo con el siguiente video:
- Propiedades de un paralelogramo
Del minuto: 02:03 al 02:48 https://youtu.be/OeUzGP9d9PI La cuarta propiedad indica que las dos diagonales dividen al paralelogramo en dos triángulos congruentes, lo cual puedes observar en la siguiente imagen. 
En la imagen puedes identificar un paralelogramo, el cual está dividido en triángulos de diferente color, formados por las dos diagonales del paralelogramo, comparten uno de sus lados con cada diagonal del paralelogramo. Dos o más triángulos son congruentes cuando son iguales, tanto en la medida de sus ángulos como de sus lados, es decir: que sin importar la posición en la que se encuentran los triángulos, la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos son iguales. 
Maestra Carmen VO: Criterio Ángulo, Lado, Ángulo (ALA). Cuando en dos triángulos se tienen dos ángulos y un lado comprendido entre ellos, congruentes; estos triángulos son congruentes. 
Maestra Carmen VO: Criterio Lado, Lado, Lado (LLL). Cuando se tienen dos triángulos y sus tres lados correspondientes son congruentes, entonces los triángulos son iguales, o congruentes. Te invitamos a resolver una situación-problema, en este caso, con la aplicación de los criterios de congruencia de los triángulos. Una lancha atraviesa un río, cuyos márgenes son paralelos. Esa lancha recorre un total de 4 km en línea recta y exactamente a mitad de camino deja caer una boya con un ancla que deberá recoger otra lancha (una boya es un objeto flotante que se emplea a modo de señal).
La lancha sale desde la misma orilla y de un punto a 5 km del punto de partida de la primera, y navegando siempre en línea recta recoge la boya al cabo de 4 km. ¿A qué distancia de la primera lancha llega la segunda lancha a la otra orilla? Para poder dar respuesta a esta situación, representamos a partir de trazos el recorrido de la primera lancha.
Para resolver el problema, comenzamos analizando los datos que se proporcionan y modelamos la situación. El río corre entre dos márgenes paralelos, que representaremos con dos rectas paralelas que llamaremos “r” y “s”. Denotemos por A y B el punto de partida y de llegada de la primera lancha, respectivamente. En la modelación, esto quiere decir que “O” es el punto medio del segmento AB. Sabemos que la lancha recorre una distancia total de 4 km, por lo tanto, el segmento AB = 4 km y el segmento AO = al segmento OB = 2 km. 
Ahora representamos el recorrido de la segunda lancha, de forma que podamos completar los trazos. La segunda lancha sale de un punto C de la orilla “r”. Este punto está a 5 km del punto de partida de la primera lancha, lo que quiere decir que el segmento AC = 5 km.
La segunda lancha se mueve siempre en línea recta, pasando por “O”. Llega al margen “s” del río en un punto que denotamos por “D”. Como se mueve siempre en línea recta, el punto “O” pertenece al segmento CD. Por último, la lancha recoge la boya, que se encuentra en el punto O, al cabo de 4 km, lo que nos indica que el segmento CO = 4 km.
Podemos finalmente realizar el trazo completo de la situación. 
Ya hemos creado un modelo que representa el problema, para resolverlo debemos trabajar con los criterios de congruencia, y al final interpretar los resultados que obtengamos en función de lo que cada uno de los objetos geométricos, que tenemos, representa en la situación real. Por otro lado, el ángulo AOC = ángulo BOD por ser opuestos por el vértice y el segmento AO = al segmento OB, por lo tanto son iguales a 2 km. Observa que se forman dos triángulos en los trazos, el triángulo AOC y el triángulo BOD tienen un lado que mide lo mismo, el cual es el segmento AO y el segmento OB que miden 2 km, y los ángulos adyacentes respectivamente congruentes, porque se forman entre rectas paralelas. Por el criterio ALA resultan congruentes los dos triángulos, y esto nos ayudará a determinar la distancia que el problema nos pide encontrar. Los lados homólogos son el segmento AO y el segmento OB, el segmento OC y el segmento OD y el segmento AC y el segmento BD. Esto implica que el segmento OD = al segmento OC y el segmento AC = al segmento BD. 
Concluimos que el segmento BD = 5 km. Por lo tanto, la segunda lancha llega a un punto a 5 km de la primera lancha (longitud de BD). Aplicando un criterio de congruencia resolvimos la situación anterior, demostrando que los dos triángulos que se forman entre los trazos son congruentes; y al ser congruentes, sus ángulos y lados tienen la misma medida.
Es importante que no pierdas de vista que los criterios de congruencia te ayudarán a resolver ciertas situaciones de forma más eficiente a partir de una demostración geométrica. Ya resolviste una situación que implica utilizar los criterios de congruencia de los triángulos; pero, estos mismos criterios podrían aplicarse a situaciones en donde intervengan el trazo de paralelogramos.
Para ejemplificarlo utilizarás una situación que puedes encontrar en su libro de texto de Matemáticas, de primer grado. Un gato hidráulico sirve para levantar automóviles, y está diseñado como se muestra en la imagen: Puedes observar en la imagen un gato hidráulico que al manipularse forma un cuadrado, cuyos lados miden 33 centímetros; a su vez está dividido por un tornillo en su diagonal horizontal, que lo representamos como el segmento AB con una longitud de 46.7 centímetros, sostenido por uno de sus vértices; apoyado en una base que mide 7 centímetros de altura.
Si el eje entre los puntos A y B mide 46.7 centímetros cuando el gato tiene la forma de cuadrado, aproximadamente, ¿a qué altura levantará un automóvil? Conforme a la situación planteada, lo que necesitamos conocer es la altura a la que se levanta un automóvil sabiendo que el gato hidráulico está apoyado en una base que mide 7 cm, por lo tanto, requerimos determinar esta longitud.
Comenzaremos analizando los datos que nos proporcionan y realizamos un trazo que represente la situación. El gato hidráulico está extendido de tal manera que su forma se asemeja a la de un cuadrado, por lo que marcaremos sus dos vértices faltantes con el punto D y el punto E. 
El segmento AB mide 46.7 cm, ya que este dato lo proporciona el problema; este segmento es un lado que forma parte de los dos triángulos. Observa qué tipo de triángulos se forman, son triángulos rectángulos, y una de sus características es que tienen un ángulo recto, es decir, miden 90°. 
Al mismo tiempo, una de las propiedades de los paralelogramos, enuncia que su diagonal lo divide en dos triángulos congruentes. Tracemos la otra diagonal, perpendicular a la ya trazada, y se formarían de nuevo dos triángulos congruentes. MAESTRO DAVID V.O (Con’t) Los triángulos que se forman con las diagonales tienen las mismas medidas de lados y ángulos, es decir, son congruentes; por lo tanto, podemos concluir que el segmento DE mide lo mismo que el segmento AB, porque estamos hablando de triángulos congruentes y sus lados deben tener las mismas medidas; así que mide 46.7 cm. 
Conforme a la demostración anterior, ya puedes dar respuesta a la pregunta: ¿A qué altura levanta el gato hidráulico un automóvil? Ya sabes que la altura del gato hidráulico es 46.7 cm, eso lo tendrás que sumar con la medida de la base, no olvides que el gato tiene una pequeña base que mide 7 cm. Suma 46.7 más 7 y el resultado es 53.7 cm, que es la elevación del automóvil. 
Los criterios de congruencia te ayudan a resolver situaciones de forma más eficiente. Mediante la observación de las figuras geométricas, puedes encontrar soluciones a ciertas medidas; no olvides que los criterios de congruencia son los siguientes:
- Lado, Ángulo, Lado (LAL).
- Ángulo, Lado, Ángulo (ALA)
- Lado, Lado, Lado (LLL)
Los paralelogramos también nos permiten identificar elementos que pueden ser congruentes, sobre todo cuando los dividimos en triángulos y de esta forma aplicamos los criterios de congruencia de los triángulos. Reconociendo un paralelogramo, este es un cuadrilátero con dos pares de lados paralelos y éstos son: cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
Al mismo tiempo recuerda que aunque existan distintos paralelogramos, conservan las mismas propiedades entre las que se encuentran: los cuatro ángulos interiores suman 360°, sus pares de ángulos contiguos son suplementarios, los ángulos opuestos son iguales y sus diagonales dividen al paralelogramo en dos triángulos congruentes.
El r eto de h oy: ¿Has observado alguna vez vitrales? Quizá conoces uno que está ubicado en Toluca, Estado de México; en el jardín botánico, y que es conocido como: el Cosmovitral. Como reto, les proponemos lo siguiente: Identifica en el vitral los triángulos congruentes; te sugerimos, como estrategia ante situaciones semejantes, colorear los pares de triángulos con un mismo color y analizar en cada caso qué criterio de congruencia utilizaste. 
Para la resolución de este reto, puedes guiarte con el siguiente video:
Un vitral con triángulos congruentes.
Del minuto: 00:09 al 03:09 https://youtu.be/5tdD3VXS9I0 ¡Buen trabajo! Gracias por tu esfuerzo. Para saber más: Lecturas https://www.conaliteg.sep.gob.mx/
¿Cómo se llaman los ángulos que suman 180 grados?
Dos ángulos son suplementarios si su suma forma un ángulo llano, es decir, 180°.160° y 20° son suplementarios porque suman 180°.
¿Qué son los ángulos complementarios?
2. Complementarios: dos o más ángulos son complementarios, si al sumar sus medidas dan como resultado 90◦.
¿Cuántos tipos de ángulos son?
Acutángulo – Se conoce como acutángulo a los triángulos que tienen todos sus ángulos interiores agudos, 
En lo que respecta a los tipos de ángulos, se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:
Según su posición, los ángulos se clasifican en ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice. La clasificación de los ángulos de acuerdo a su tamaño es en ángulo agudo, ángulo recto, ángulo llano, ángulo obtuso, ángulo convexo y ángulo completo. Los ángulos se clasifican según la suma con otros ángulos en ángulos complementarios y ángulos suplementarios.
¿Qué es un ángulo recto dibujo?
El ángulo recto es aquel formado por dos rectas perpendiculares entre sí, siendo una vertical y la otra horizontal. Así, su medida es de 90º o π/2 radianes. Visto de otro modo, cuando una recta está encima de otra y se forman dos ángulos adyacentes iguales que suman un ángulo llano (180º), cada uno de estos ángulos contiguos es recto. 
El ángulo recto suele representarse de un cuadrado, como en el ejemplo superior. Esto, a diferencia de los otros tipos de ángulos que se representan como arcos o semicircunferencias.
¿Cómo se mide la medida de un ángulo?
Los ángulos se miden en grados, minutos y segundos. Un grado es lo que mide el ángulo que resulta al dividir un ángulo, cuyos lados sean perpendiculares, en 90 partes iguales y tomar una.
¿Cuánto mide un ángulo?
Se define como ángulo a la porción del plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto: 
A las semirrectas se les llama lados inicial y final, y al origen común, vértice del ángulo. Si dibujamos el ángulo en un sistema cartesiano de coordenadas se suele hacer coincidir el vértice del ángulo con el origen de coordenadas y el lado inicial con el eje positivo de abscisas: 
Los ángulos positivos se miden en sentido contrario a las agujas del reloj; en cambio, los negativos, en sentido horario. Los ángulos se suelen medir en grados o en radianes, En el caso de la medición en grados, su valor oscila entre 0 y 360 grados (y los valores en 0 y 360 grados coinciden). Para referirnos a ellos, podemos escribir 90 grados, o lo que es lo mismo, 90º. 
En el caso de la medición en radianes, su valor oscila entre 0 y 2 π radianes, siendo un radián el ángulo cuyo vértice hacemos coincidir con el centro de una circunferencia y cuyo arco tiene longitud igual al radio de la circunferencia. 
De esta manera, la equivalencia entre grados y radianes es la siguiente: 2 π rad = 360º Por otro lado, los ángulos se pueden clasificar según su medida:
Ángulo agudo: el que mide entre 0º y 90º (0 y π /2 rad).Ángulo recto: el que mide exactamente 90º ( π /2 rad).Ángulo obtuso: el que mide entre 90º y 180º ( π /2 rad y π rad).
Dentro de los ángulos obtusos hay uno en particular que es de gran interés en botánica: el ángulo áureo. Este ángulo tiene una estrecha relación con la sucesión de Fibonacci, Puede demostrarse que la sucesión de los cocientes de sus términos consecutivos (1, 2, 3, 5, 8, 13,) es convergente al número áureo \Phi=\frac }, 
Se puede comprobar que dicha proporción es igual al número áureo, siendo el valor de los ángulos: a =222,492235 b =137,507764 A este último ángulo b se le denomina ángulo áureo, y aparece múltiples veces en el estudio de la disposición de distintas partes de la planta.
¿Cómo se mide?
¿Qué es la medición? – La medición es el proceso a través del cual se compara la medida de un objeto o elemento con la medida de otro, Para esto, se deben asignar distintos valores numéricos o dimensiones utilizando diferentes herramientas y procedimientos.
Para medir se compara un patrón elegido con otro objeto o fenómeno que tenga una magnitud física igual a este para así calcular cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud en especial. Sin embargo, esta acción que parece tan simple de calcular, se dificulta cuando lo que se desea medir y expresar numéricamente es intangible o incluso evanescente.
COMO DIBUJAR UN ANGULO Super Facil – Para principiantes
Ver además: Medir